This Maple sheet is related to the homework.

Consider the problem about radiative cooling, number 16 in the homework. You have Maple code that carries out Euler's method.

The problem says to use Euler's method with step size 0.1 to estimate T(1) and T(2), with K=40^(-4) and M=70 and T(0)=1, T'=K(M^4-T^4).

Let's bring up the Maple code:

QyQ+SSdldWxlcjNHNiJmKjYnSSJmR0YlSSN4MEdGJUkjeTBHRiVJImhHRiVJIm5HRiU2J0kieEdGJUkieUdGJUkibUdGJUkia0dGJUklaGlzdEdGJUYlRiVDKD44JDklPjglOSY+OCciIiI+OCg3IzckRjZGOT8oRiVGPEY8RiUxRjs5KEMoPjgmLTkkNiRGNUY4PkY1LCZGNUY8OSdGPD5GOCwmRjhGPComRkZGPEZMRjxGPD5GOC1JJmV2YWxmRyUqcHJvdGVjdGVkRzYjRjg+Rj43JC1JI29wR0ZTNiNGPjckRjVGOD5GOywmRjtGPEY8RjxGPkYlRiVGJUY8

Zio2J0kiZkc2IkkjeDBHRiVJI3kwR0YlSSJoR0YlSSJuR0YlNidJInhHRiVJInlHRiVJIm1HRiVJImtHRiVJJWhpc3RHRiVGJUYlQyg+OCQ5JT44JTkmPjgnIiIiPjgoNyM3JEYzRjY/KEYlRjlGOUYlMUY4OShDKD44Ji05JDYkRjJGNT5GMiwmRjJGOTknRjk+RjUsJkY1RjkqJkZDRjlGSUY5Rjk+RjUtSSZldmFsZkclKnByb3RlY3RlZEc2I0Y1PkY7NyQtSSNvcEdGUDYjRjs3JEYyRjU+RjgsJkY4RjlGOUY5RjtGJUYlRiU=

Now to make the code work, we have to fit the problem to the code or vice versa. Here, the game is to fit the problem to the code. In our problem, T(t) was the function, and t was the variable. In our code, y(x) is the function, and x is the variable. We also need to work out what n is. In the code, n is the number of steps you want. To get to t=1 with steps of size h=0.1 we'll need 10 steps.

LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYoLUkjbWlHRiQ2JVEibkYnLyUnaXRhbGljR1EldHJ1ZUYnLyUsbWF0aHZhcmlhbnRHUSdpdGFsaWNGJy1JI21vR0YkNi1RKiZjb2xvbmVxO0YnL0YzUSdub3JtYWxGJy8lJmZlbmNlR1EmZmFsc2VGJy8lKnNlcGFyYXRvckdGPS8lKXN0cmV0Y2h5R0Y9LyUqc3ltbWV0cmljR0Y9LyUobGFyZ2VvcEdGPS8lLm1vdmFibGVsaW1pdHNHRj0vJSdhY2NlbnRHRj0vJSdsc3BhY2VHUSwwLjI3Nzc3NzhlbUYnLyUncnNwYWNlR0ZMLUkjbW5HRiQ2JFEjMTBGJ0Y5LUY2Ni1RIjtGJ0Y5RjsvRj9GMUZARkJGREZGRkgvRktRJjAuMGVtRidGTS8lK2V4ZWN1dGFibGVHRj1GOQ==

IiM1

There, that was simple. But not entirely. If we'd written n=10, without the :=, Maple wouldn't have assigned a value to n.

We should also tell Maple what K and M are.

QyQ+SSJLRzYiLUkiXkclKnByb3RlY3RlZEc2JCIjUyEiJSIiIg==

IyIiIiIoKytjIw==

JSFH

QyQ+SSJNRzYiIiNxIiIi

IiNx

Now the CODE wants us to specify x0. But in our problem, we're using t. Our strategy here is to adapt the problem to the code, so we'll convert t in the problem to x in the code, and T in the problem to y in the code.

QyQ+SSN4MEc2IiIiISIiIg==

IiIh

QyQ+SSN5MEc2IiIkKyIiIiI=

IiQrIg==

Now we've said we're starting at t=0 and temperature T=100.

QyQ+SSJmRzYiZio2JEkieEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlKiZJIktHRiUiIiIsJiokSSJNR0YlIiIlRi8qJDklRjMhIiJGL0YlRiVGJUYv

Zio2JEkieEc2IkkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlKiZJIktHRiUiIiIsJiokSSJNR0YlIiIlRiwqJDklRjAhIiJGLEYlRiVGJQ==

This is the MAIN STEP in the solution.

You were thinking every last thing would be done for you?

The curves below result from taking step size 0.1 as required, and then taking step size 0.01, which should give a better answer. Which is which?

QyQtSSVwbG90RzYkJSpwcm90ZWN0ZWRHSShfc3lzbGliRzYiNiM3JEkrZmlyc3RjdXJ2ZUdGKEksc2Vjb25kY3VydmVHRigiIiI=

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

See if you can figure out which problem this is about. The code here abstains from using Maple's "proc". It's as close as I can get to emulating what happens when you do the calculations on a handheld calculator. It's not elegant Maple. It's downright clunky. But it's simple, straightforward, and transparent.

QyQ+SSJoRzYiJCIiJiEiIyIiIg==

JCIiJiEiIw==

QyQ+SSJ4RzYiIiIhIiIi

IiIh

QyQ+SSJrRzYiIiIiRiY=

IiIi

QyQ+SSVoaXN0RzYiNyIiIiI=

NyI=

QyY/KDYiIiIiRiVGJDFJImtHRiQiIz9DJT5JInhHRiQsJkYrRiUqJkkiaEdGJEYlLCZGJUYlKiRGKyIiI0YlRiVGJT5JJWhpc3RHRiQ3JC1JI29wRyUqcHJvdGVjdGVkRzYjRjNGKz5GJywmRidGJUYlRiVGJUYzRiU=

JCIiJiEiIw==

NyMkIiImISIj

IiIj

JCInRCw1ISIn

NyQkIiImISIjJCInRCw1ISIn

IiIk

JCIrM0RFMTohIzU=

NyUkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzU=

IiIl

JCIrVW1nPD8hIzU=

NyYkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0Yr

IiIm

JCIrRC4nemAjISM1

NyckIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRis=

IiIn

JCIrUWw7cUkhIzU=

NygkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYr

IiIo

JCIrXmhIPE8hIzU=

NykkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKw==

IiIp

JCIrMy5zIz0lISM1

NyokIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYr

IiIq

JCIrYWc+cVohIzU=

NyskIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKw==

IiM1

JCIrMSpwUlEmISM1

NywkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYr

IiM2

JCIrbWIhKkdnISM1

Ny0kIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRis=

IiM3

JCIreVNrNW4hIzU=

Ny4kIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYr

IiM4

JCIrKXoyZVYoISM1

Ny8kIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRis=

IiM5

JCIrJylSRTcjKSEjNQ==

NzAkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRis=

IiM6

JCIrJlFxJVwhKiEjNQ==

NzEkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRis=

IiM7

JCIrY1wkKmUqKiEjNQ==

NzIkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRiskIitjXCQqZSoqRis=

IiM8

JCIrKW8kWyY0IiEiKg==

NzMkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRiskIitjXCQqZSoqRiskIispbyRbJjQiISIq

IiM9

JCIrOXpbMDchIio=

NzQkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRiskIitjXCQqZSoqRiskIispbyRbJjQiISIqJCIrOXpbMDdGSA==

IiM+

JCIrcXo5RzghIio=

NzUkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRiskIitjXCQqZSoqRiskIispbyRbJjQiISIqJCIrOXpbMDdGSCQiK3F6OUc4Rkg=

IiM/

JCIrQW9NbTkhIio=

NzYkIiImISIjJCInRCw1ISInJCIrM0RFMTohIzUkIitVbWc8P0YrJCIrRC4nemAjRiskIitRbDtxSUYrJCIrXmhIPE9GKyQiKzMucyM9JUYrJCIrYWc+cVpGKyQiKzEqcFJRJkYrJCIrbWIhKkdnRiskIit5U2s1bkYrJCIrKXoyZVYoRiskIisnKVJFNyMpRiskIismUXElXCEqRiskIitjXCQqZSoqRiskIispbyRbJjQiISIqJCIrOXpbMDdGSCQiK3F6OUc4RkgkIitBb01tOUZI

IiNA

QyRJImtHNiIiIiI=

IiNA

JSFH