Products of the Monomial basis of SSym

Products of total degree 2
Degree 1 by degree 1:
M1 · M1    =     M12 + 2M21.
Products of total degree 3
Degree 1 by degree 2:
M1 · M12    =     M123 + 2M213 + M231 + M312.
M1 · M21    =     M132 + M231 + M312 + 3M321.
Degree 2 by degree 1:
M12 · M1    =     M123 + 2M132 + M231 + M312.
M21 · M1    =     M213 + M231 + M312 + 3M321.
Products of total degree 4
Degree 1 by degree 3:
M1 · M123    =     M1234 + 2M2134 + M2314 + M3124 + M2341 + M4123.
M1 · M132    =     M1243 + 2M2143 + M2413 + M3142 + M2431 + M4132.
M1 · M213    =     M1324 + M2314 + M3124 + 3M3214 + M3241 + M4213.
M1 · M231    =     M1342 + M2341 + M3142 + 2M3241 + M3412 + 2M3421 + M4231.
M1 · M312    =     M1423 + M2413 + M4123 + M3412 + 2M4213 + M4231 + 2M4312.
M1 · M321    =     M1432 + M2431 + M4132 + M3421 + M4231 + M4312 + 4M4321.
Degree 2 by degree 2:
M12 · M12    =     M1234 + 2M1324 + M1342 + M1423 + M2314 + M3124 + M2413 + M3142
+ 2M3412.
M12 · M21    =     M1243 + M1342 + M1423 + 3M1432 + M2341 + M4123 + 2M2431 + 2M4132
+ M3421 + M4231 + M4312.
M21 · M12    =     M2134 + M2314 + M3124 + M2341 + 3M3214 + M4123 + 2M3241 + 2M4213
+ M3421 + M4231 + M4312.
M21 · M21    =     M2143 + M2413 + M3142 + M2431 + M3241 + M3412 + M4132 + M4213
+ 2M3421 + 2M4231 + 2M4312 + 6M4321.
Degree 3 by degree 1:
M123 · M1    =     M1234 + 2M1243 + M1342 + M1423 + M2341 + M4123.
M132 · M1    =     M1324 + M1342 + M1423 + 3M1432 + M2431 + M4132.
M213 · M1    =     M2134 + 2M2143 + M2413 + M3142 + M3241 + M4213.
M231 · M1    =     M2314 + M2341 + M2413 + 2M2431 + M3412 + 2M3421 + M4231.
M312 · M1    =     M3124 + M3142 + M4123 + M3412 + 2M4132 + M4231 + 2M4312.
M321 · M1    =     M3214 + M3241 + M4213 + M3421 + M4231 + M4312 + 4M4321.
Products of total degree 5
Degree 1 by degree 4:
M1 · M1234    =     M12345 + 2M21345 + M23145 + M31245 + M23415 + M41235 + M23451 + M51234.
M1 · M1243    =     M12354 + 2M21354 + M23154 + M31254 + M23514 + M41253 + M23541 + M51243.
M1 · M1324    =     M12435 + 2M21435 + M24135 + M31425 + M24315 + M41325 + M24351 + M51324.
M1 · M1342    =     M12453 + 2M21453 + M24153 + M31452 + M24513 + M41352 + M24531 + M51342.
M1 · M1423    =     M12534 + 2M21534 + M25134 + M31524 + M25314 + M41523 + M25341 + M51423.
M1 · M1432    =     M12543 + 2M21543 + M25143 + M31542 + M25413 + M41532 + M25431 + M51432.
M1 · M2134    =     M13245 + M23145 + M31245 + 3M32145 + M32415 + M42135 + M32451 + M52134.
M1 · M2143    =     M13254 + M23154 + M31254 + 3M32154 + M32514 + M42153 + M32541 + M52143.
M1 · M2314    =     M13425 + M23415 + M31425 + 2M32415 + M34125 + 2M34215 + M42315 + M34251
+ M52314.
M1 · M2341    =     M13452 + M23451 + M31452 + 2M32451 + M34152 + M34251 + M34512 + M42351
+ 2M34521 + M52341.
M1 · M2413    =     M13524 + M23514 + M31524 + 2M32514 + M35124 + 2M35214 + M42513 + M35241
+ M52413.
M1 · M2431    =     M13542 + M23541 + M31542 + 2M32541 + M35142 + M35241 + M35412 + M42531
+ 2M35421 + M52431.
M1 · M3124    =     M14235 + M24135 + M41235 + M34125 + 2M42135 + M42315 + 2M43125 + M42351
+ M53124.
M1 · M3142    =     M14253 + M24153 + M41253 + M34152 + 2M42153 + M42513 + 2M43152 + M42531
+ M53142.
M1 · M3214    =     M14325 + M24315 + M41325 + M34215 + M42315 + M43125 + 4M43215 + M43251
+ M53214.
M1 · M3241    =     M14352 + M24351 + M41352 + M34251 + M42351 + M43152 + 3M43251 + M43512
+ 2M43521 + M53241.
M1 · M3412    =     M14523 + M24513 + M41523 + M34512 + M42513 + M45123 + 2M43512 + 2M45213
+ M45231 + M45312 + M53412.
M1 · M3421    =     M14532 + M24531 + M41532 + M34521 + M42531 + M45132 + 2M43521 + M45231
+ M45312 + 3M45321 + M53421.
M1 · M4123    =     M15234 + M25134 + M51234 + M35124 + 2M52134 + M45123 + M52314 + M53124
+ M52341 + 2M54123.
M1 · M4132    =     M15243 + M25143 + M51243 + M35142 + 2M52143 + M45132 + M52413 + M53142
+ M52431 + 2M54132.
M1 · M4213    =     M15324 + M25314 + M51324 + M35214 + M52314 + M53124 + M45213 + 3M53214
+ M53241 + 2M54213.
M1 · M4231    =     M15342 + M25341 + M51342 + M35241 + M52341 + M53142 + M45231 + 2M53241
+ M53412 + 2M53421 + 2M54231.
M1 · M4312    =     M15423 + M25413 + M51423 + M35412 + M52413 + M54123 + M45312 + M53412
+ 2M54213 + M54231 + 3M54312.
M1 · M4321    =     M15432 + M25431 + M51432 + M35421 + M52431 + M54132 + M45321 + M53421
+ M54231 + M54312 + 5M54321.
Degree 2 by degree 3:
M12 · M123    =     M12345 + 2M13245 + M13425 + M14235 + M23145 + M31245 + M13452 + M15234
+ M24135 + M31425 + M25134 + M31452 + 2M34125 + M34152 + M35124 + M34512
+ M45123.
M12 · M132    =     M12354 + 2M13254 + M13524 + M14253 + M23154 + M31254 + M13542 + M15243
+ M24153 + M31524 + M25143 + M31542 + M34152 + M35124 + 2M35142 + M35412
+ M45132.
M12 · M213    =     M12435 + M13425 + M14235 + 3M14325 + M23415 + M41235 + M14352 + M15324
+ 2M24315 + 2M41325 + M25314 + M34215 + M41352 + M42315 + M43125 + M35214
+ M43152 + M43512 + M45213.
M12 · M231    =     M12453 + M13452 + M14253 + 2M14352 + M14523 + M23451 + M41253 + 2M14532
+ M15342 + 2M24351 + M41352 + M41523 + M24531 + M25341 + M34251 + 2M41532
+ M42351 + M45123 + M35241 + M42531 + 2M45132 + 2M45231 + M45312.
M12 · M312    =     M12534 + M13524 + M15234 + M14523 + 2M15324 + M23514 + M51234 + M15342
+ 2M15423 + M24513 + M25314 + 2M51324 + 2M25413 + M34512 + M51342 + M51423
+ M52314 + M53124 + 2M35412 + M52413 + M53142 + M45312 + 2M53412.
M12 · M321    =     M12543 + M13542 + M15243 + M14532 + M15342 + M15423 + M23541 + M51243
+ 4M15432 + M24531 + M25341 + M51342 + M51423 + 3M25431 + M34521 + 3M51432
+ M52341 + M54123 + 2M35421 + 2M52431 + 2M54132 + M45321 + M53421 + M54231
+ M54312.
M21 · M123    =     M21345 + M23145 + M31245 + M23415 + 3M32145 + M41235 + M23451 + 2M32415
+ 2M42135 + M51234 + 2M32451 + M34215 + M42315 + M43125 + 2M52134 + M34251
+ M42351 + M52314 + M53124 + M34521 + M52341 + M54123.
M21 · M132    =     M21354 + M23154 + M31254 + M23514 + 3M32154 + M41253 + M23541 + 2M32514
+ 2M42153 + M51243 + 2M32541 + M35214 + M42513 + M43152 + 2M52143 + M35241
+ M42531 + M52413 + M53142 + M35421 + M52431 + M54132.
M21 · M213    =     M21435 + M24135 + M31425 + M24315 + M32415 + M34125 + M41325 + M42135
+ M24351 + 2M34215 + 2M42315 + 2M43125 + M51324 + M34251 + M42351 + 6M43215
+ M52314 + M53124 + 3M43251 + 3M53214 + M43521 + M53241 + M54213.
M21 · M231    =     M21453 + M24153 + M31452 + M24513 + M32451 + M34152 + M41352 + M42153
+ M24531 + M34251 + M34512 + M42351 + M42513 + 2M43152 + M51342 + 2M34521
+ M42531 + 3M43251 + 2M43512 + M45213 + M52341 + M53142 + 4M43521 + M45231
+ M45312 + 2M53241 + M53412 + 3M45321 + 2M53421 + M54231.
M21 · M312    =     M21534 + M25134 + M31524 + M25314 + M32514 + M35124 + M41523 + M52134
+ M25341 + 2M35214 + M42513 + M45123 + M51423 + M52314 + M53124 + M35241
+ M43512 + 2M45213 + M52341 + M52413 + 3M53214 + 2M54123 + M45231 + M45312
+ 2M53241 + M53412 + 4M54213 + M53421 + 2M54231 + 3M54312.
M21 · M321    =     M21543 + M25143 + M31542 + M25413 + M32541 + M35142 + M41532 + M52143
+ M25431 + M35241 + M35412 + M42531 + M45132 + M51432 + M52413 + M53142
+ 2M35421 + M43521 + M45231 + M45312 + 2M52431 + M53241 + M53412 + 2M54132
+ M54213 + 3M45321 + 3M53421 + 3M54231 + 3M54312 + 10M54321.
Degree 3 by degree 2:
M123 · M12    =     M12345 + 2M12435 + M12453 + M12534 + M13425 + M14235 + M13524 + M14253
+ M23415 + M41235 + 2M14523 + M23514 + M41253 + M24513 + M41523 + M34512
+ M45123.
M123 · M21    =     M12354 + M12453 + M12534 + 3M12543 + M13452 + M15234 + 2M13542 + 2M15243
+ M23451 + M51234 + M14532 + M15342 + M15423 + 2M23541 + 2M51243 + M24531
+ M25341 + M51342 + M51423 + M34521 + M52341 + M54123.
M132 · M12    =     M13245 + M13425 + M14235 + M13452 + 3M14325 + M15234 + 2M14352 + 2M15324
+ M24315 + M41325 + M14532 + M15342 + M15423 + M25314 + M41352 + M25413
+ M41532 + M35412 + M45132.
M132 · M21    =     M13254 + M13524 + M14253 + M13542 + M14352 + M14523 + M15243 + M15324
+ 2M14532 + 2M15342 + 2M15423 + M24351 + M51324 + 6M15432 + M24531 + M25341
+ M51342 + M51423 + 3M25431 + 3M51432 + M35421 + M52431 + M54132.
M213 · M12    =     M21345 + 2M21435 + M21453 + M21534 + M24135 + M31425 + M24153 + M31524
+ M32415 + M42135 + M24513 + M32514 + M41523 + M42153 + 2M42513 + M43512
+ M45213.
M213 · M21    =     M21354 + M21453 + M21534 + 3M21543 + M25134 + M31452 + 2M25143 + 2M31542
+ M32451 + M52134 + M25413 + 2M32541 + M35142 + M41532 + 2M52143 + M35241
+ M42531 + M52413 + M53142 + M43521 + M53241 + M54213.
M231 · M12    =     M23145 + M23415 + M24135 + M23451 + 2M24315 + M25134 + M34125 + 2M24351
+ M25314 + 2M34215 + M35124 + M42315 + M24531 + M25341 + M34251 + 2M35214
+ M42351 + M45123 + M35241 + M42531 + 2M45213 + 2M45231 + M45312.
M231 · M21    =     M23154 + M23514 + M24153 + M23541 + M24513 + M25143 + M25314 + M34152
+ M24531 + M25341 + 2M25413 + M34251 + M34512 + M35142 + M52314 + 3M25431
+ 2M34521 + M35241 + 2M35412 + M45132 + M52341 + M52413 + 4M35421 + M45231
+ M45312 + 2M52431 + M53412 + 3M45321 + 2M53421 + M54231.
M312 · M12    =     M31245 + M31425 + M41235 + M31452 + M34125 + 2M41325 + M51234 + M34152
+ M41352 + M42315 + 2M43125 + 2M51324 + M34512 + 2M43152 + M51342 + M51423
+ M52314 + M53124 + 2M43512 + M52413 + M53142 + M45312 + 2M53412.
M312 · M21    =     M31254 + M31524 + M41253 + M31542 + M35124 + M41352 + M41523 + M51243
+ M35142 + 2M41532 + M42351 + M45123 + M51342 + M51423 + M53124 + M35412
+ M42531 + 2M45132 + 3M51432 + M52341 + M53142 + 2M54123 + M45231 + M45312
+ 2M52431 + M53412 + 4M54132 + M53421 + 2M54231 + 3M54312.
M321 · M12    =     M32145 + M32415 + M42135 + M32451 + M34215 + M42315 + M43125 + M52134
+ M34251 + M42351 + 4M43215 + M52314 + M53124 + M34521 + 3M43251 + M52341
+ 3M53214 + M54123 + 2M43521 + 2M53241 + 2M54213 + M45321 + M53421 + M54231
+ M54312.
M321 · M21    =     M32154 + M32514 + M42153 + M32541 + M35214 + M42513 + M43152 + M52143
+ M35241 + M42531 + M43251 + M43512 + M45213 + M52413 + M53142 + M53214
+ M35421 + 2M43521 + M45231 + M45312 + M52431 + 2M53241 + M53412 + M54132
+ 2M54213 + 3M45321 + 3M53421 + 3M54231 + 3M54312 + 10M54321.
Degree 4 by degree 1:
M1234 · M1    =     M12345 + 2M12354 + M12453 + M12534 + M13452 + M15234 + M23451 + M51234.
M1243 · M1    =     M12435 + M12453 + M12534 + 3M12543 + M13542 + M15243 + M23541 + M51243.
M1324 · M1    =     M13245 + 2M13254 + M13524 + M14253 + M14352 + M15324 + M24351 + M51324.
M1342 · M1    =     M13425 + M13452 + M13524 + 2M13542 + M14523 + 2M14532 + M15342 + M24531
+ M51342.
M1423 · M1    =     M14235 + M14253 + M15234 + M14523 + 2M15243 + M15342 + 2M15423 + M25341
+ M51423.
M1432 · M1    =     M14325 + M14352 + M15324 + M14532 + M15342 + M15423 + 4M15432 + M25431
+ M51432.
M2134 · M1    =     M21345 + 2M21354 + M21453 + M21534 + M25134 + M31452 + M32451 + M52134.
M2143 · M1    =     M21435 + M21453 + M21534 + 3M21543 + M25143 + M31542 + M32541 + M52143.
M2314 · M1    =     M23145 + 2M23154 + M23514 + M24153 + M25314 + M34152 + M34251 + M52314.
M2341 · M1    =     M23415 + M23451 + M23514 + 2M23541 + M24513 + M24531 + M25341 + M34512
+ 2M34521 + M52341.
M2413 · M1    =     M24135 + M24153 + M25134 + M24513 + 2M25143 + 2M25413 + M35142 + M35241
+ M52413.
M2431 · M1    =     M24315 + M24351 + M25314 + M24531 + M25341 + M25413 + 3M25431 + M35412
+ 2M35421 + M52431.
M3124 · M1    =     M31245 + 2M31254 + M31524 + M41253 + M35124 + M41352 + M42351 + M53124.
M3142 · M1    =     M31425 + M31452 + M31524 + 2M31542 + M41523 + M35142 + 2M41532 + M42531
+ M53142.
M3214 · M1    =     M32145 + 2M32154 + M32514 + M42153 + M35214 + M43152 + M43251 + M53214.
M3241 · M1    =     M32415 + M32451 + M32514 + 2M32541 + M42513 + M35241 + M42531 + M43512
+ 2M43521 + M53241.
M3412 · M1    =     M34125 + M34152 + M35124 + M34512 + M35142 + M45123 + 2M35412 + 2M45132
+ M45231 + M45312 + M53412.
M3421 · M1    =     M34215 + M34251 + M35214 + M34521 + M35241 + M45213 + 2M35421 + M45231
+ M45312 + 3M45321 + M53421.
M4123 · M1    =     M41235 + M41253 + M51234 + M41523 + 2M51243 + M45123 + M51342 + M51423
+ M52341 + 2M54123.
M4132 · M1    =     M41325 + M41352 + M51324 + M41532 + M51342 + M51423 + M45132 + 3M51432
+ M52431 + 2M54132.
M4213 · M1    =     M42135 + M42153 + M52134 + M42513 + 2M52143 + M45213 + M52413 + M53142
+ M53241 + 2M54213.
M4231 · M1    =     M42315 + M42351 + M52314 + M42531 + M52341 + M52413 + M45231 + 2M52431
+ M53412 + 2M53421 + 2M54231.
M4312 · M1    =     M43125 + M43152 + M53124 + M43512 + M53142 + M54123 + M45312 + M53412
+ 2M54132 + M54231 + 3M54312.
M4321 · M1    =     M43215 + M43251 + M53214 + M43521 + M53241 + M54213 + M45321 + M53421
+ M54231 + M54312 + 5M54321.
Created 5 August