Mon Feb 5 09:50:10 CST 2018 ########################################################### # ### Grassmannian Gr(3,11) # ########################################################### [6, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [3, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^4 * (6) * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [4, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^3 * (2) * (5) * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [6, 10, 11], [5, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^3 * (3) * (4) * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [5, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^2 * (2)^2 * (4) * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [6, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^2 * (2) * (3)^2 * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1) * (2)^3 * (3) * (77) = 6 ########################################################### [6, [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [2, 3, 11]] # (2)^5 * (77) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [3, 10, 11], [4, 5, 11]] # (11)^4 * (6) * (55) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [3, 10, 11], [5, 6, 11]] # (11)^3 * (22) * (6) * (44) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [6, 7, 11], [6, 7, 11], [3, 10, 11]] # (11)^3 * (33)^2 * (6) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [6, 7, 11], [3, 10, 11]] # (11)^2 * (22)^2 * (33) * (6) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [3, 10, 11]] # (11) * (22)^4 * (6) = 6 ########################################################### [8, [6, 10, 11], [3, 9, 11], [3, 9, 11], [3, 9, 11]] # (3) * (61)^3 = 8 ########################################################### [8, [6, 10, 11], [5, 7, 11], [5, 7, 11], [5, 7, 11]] # (3) * (43)^3 = 8 ########################################################### [8, [5, 10, 11], [4, 9, 11], [3, 9, 11], [3, 9, 11]] # (4) * (51) * (61)^2 = 8 ########################################################### [8, [5, 9, 11], [4, 10, 11], [3, 9, 11], [3, 9, 11]] # (41) * (5) * (61)^2 = 8 ########################################################### [8, [4, 10, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11], [3, 9, 11]] # (5) * (51)^2 * (61) = 8 ########################################################### [10, [7, 9, 11], [5, 7, 11], [5, 7, 11], [5, 7, 11]] # (21) * (43)^3 = 10 ########################################################### [10, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [4, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^5 * (5) * (77) = 10 ########################################################### [10, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [5, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^4 * (2) * (4) * (77) = 10 ########################################################### [10, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [6, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^4 * (3)^2 * (77) = 10 ########################################################### [10, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^3 * (2)^2 * (3) * (77) = 10 ########################################################### [10, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^2 * (2)^4 * (77) = 10 ########################################################### [10, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [3, 10, 11], [5, 6, 11]] # (11)^5 * (6) * (44) = 10 ########################################################### [10, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [6, 7, 11], [3, 10, 11]] # (11)^4 * (22) * (33) * (6) = 10 ########################################################### [10, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [3, 10, 11]] # (11)^3 * (22)^3 * (6) = 10 ########################################################### [12, [6, 10, 11], [4, 8, 11], [4, 8, 11], [3, 9, 11]] # (3) * (52)^2 * (61) = 12 ########################################################### [12, [5, 10, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11], [3, 8, 11]] # (4) * (51)^2 * (62) = 12 ########################################################### [12, [5, 10, 11], [5, 8, 11], [5, 7, 11], [5, 7, 11]] # (4) * (42) * (43)^2 = 12 ########################################################### [14, [5, 9, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11], [3, 9, 11]] # (41) * (51)^2 * (61) = 14 ########################################################### [15, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [5, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^6 * (4) * (77) = 15 ########################################################### [15, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^5 * (2) * (3) * (77) = 15 ########################################################### [15, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^4 * (2)^3 * (77) = 15 ########################################################### [15, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [6, 7, 11], [3, 10, 11]] # (11)^6 * (33) * (6) = 15 ########################################################### [15, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [7, 8, 11], [3, 10, 11]] # (11)^5 * (22)^2 * (6) = 15 ########################################################### [16, [5, 9, 11], [5, 9, 11], [4, 8, 11], [3, 9, 11]] # (41)^2 * (52) * (61) = 16 ########################################################### [16, [4, 9, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11]] # (51)^4 = 16 ########################################################### [21, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [6, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^7 * (3) * (77) = 21 ########################################################### [21, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [7, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^6 * (2)^2 * (77) = 21 ########################################################### [21, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [7, 8, 11], [3, 10, 11]] # (11)^7 * (22) * (6) = 21 ########################################################### [24, [8, 9, 11], [5, 10, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11], [4, 9, 11]] # (11) * (4) * (51)^3 = 24 ########################################################### [28, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [7, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^8 * (2) * (77) = 28 ########################################################### [28, [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [8, 9, 11], [3, 10, 11]] # (11)^9 * (6) = 28 ########################################################### [36, [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [8, 10, 11], [2, 3, 11]] # (1)^10 * (77) = 36 ########################################################### [72, [7, 8, 11], [5, 9, 11], [5, 9, 11], [5, 9, 11], [5, 9, 11]] # (22) * (41)^4 = 72 ########################################################### # Number of Schubert problems that might not be at least alternating = 45 # Elapsed time = 46.381881 seconds ########################################################### # ### Grassmannian Gr(3,12) # ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [3, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^4 * (7) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [4, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (2) * (6) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [7, 11, 12], [5, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (3) * (5) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [6, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (4)^2 * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [5, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^2 * (2)^2 * (5) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^2 * (2) * (3) * (4) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [7, 11, 12], [7, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^2 * (3)^3 * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1) * (2)^3 * (4) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1) * (2)^2 * (3)^2 * (88) = 6 ########################################################### [6, [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (2)^4 * (3) * (88) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [3, 11, 12], [4, 5, 12]] # (11)^4 * (7) * (66) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12], [5, 6, 12]] # (11)^3 * (22) * (7) * (55) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12], [6, 7, 12]] # (11)^3 * (33) * (7) * (44) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12], [6, 7, 12]] # (11)^2 * (22)^2 * (7) * (44) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [7, 8, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11)^2 * (22) * (33)^2 * (7) = 6 ########################################################### [6, [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11) * (22)^3 * (33) * (7) = 6 ########################################################### [6, [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12]] # (22)^5 * (7) = 6 ########################################################### [8, [7, 11, 12], [3, 10, 12], [3, 10, 12], [3, 10, 12]] # (3) * (71)^3 = 8 ########################################################### [8, [6, 11, 12], [6, 8, 12], [6, 8, 12], [5, 7, 12]] # (4) * (43)^2 * (54) = 8 ########################################################### [8, [6, 11, 12], [4, 10, 12], [3, 10, 12], [3, 10, 12]] # (4) * (61) * (71)^2 = 8 ########################################################### [8, [5, 11, 12], [5, 10, 12], [3, 10, 12], [3, 10, 12]] # (5) * (51) * (71)^2 = 8 ########################################################### [8, [6, 10, 12], [4, 11, 12], [3, 10, 12], [3, 10, 12]] # (41) * (6) * (71)^2 = 8 ########################################################### [8, [5, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [3, 10, 12]] # (5) * (61)^2 * (71) = 8 ########################################################### [8, [5, 10, 12], [4, 11, 12], [4, 10, 12], [3, 10, 12]] # (51) * (6) * (61) * (71) = 8 ########################################################### [8, [4, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12]] # (6) * (61)^3 = 8 ########################################################### [8, [7, 8, 12], [6, 8, 12], [6, 8, 12], [6, 8, 12]] # (33) * (43)^3 = 8 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [4, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^5 * (6) * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [5, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^4 * (2) * (5) * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [7, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^4 * (3) * (4) * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (2)^2 * (4) * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (2) * (3)^2 * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^2 * (2)^3 * (3) * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1) * (2)^5 * (88) = 10 ########################################################### [10, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [3, 11, 12], [5, 6, 12]] # (11)^5 * (7) * (55) = 10 ########################################################### [10, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12], [6, 7, 12]] # (11)^4 * (22) * (7) * (44) = 10 ########################################################### [10, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [7, 8, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11)^4 * (33)^2 * (7) = 10 ########################################################### [10, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11)^3 * (22)^2 * (33) * (7) = 10 ########################################################### [10, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12]] # (11)^2 * (22)^4 * (7) = 10 ########################################################### [12, [7, 11, 12], [5, 9, 12], [3, 10, 12], [4, 8, 12]] # (3) * (52) * (71) * (63) = 12 ########################################################### [12, [7, 11, 12], [4, 9, 12], [4, 9, 12], [3, 10, 12]] # (3) * (62)^2 * (71) = 12 ########################################################### [12, [6, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [3, 9, 12]] # (4) * (61)^2 * (72) = 12 ########################################################### [12, [6, 11, 12], [5, 9, 12], [4, 9, 12], [3, 10, 12]] # (4) * (52) * (62) * (71) = 12 ########################################################### [12, [5, 11, 12], [5, 10, 12], [4, 10, 12], [3, 9, 12]] # (5) * (51) * (61) * (72) = 12 ########################################################### [12, [5, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 9, 12]] # (5) * (61)^2 * (62) = 12 ########################################################### [14, [8, 11, 12], [5, 8, 12], [5, 8, 12], [4, 8, 12]] # (2) * (53)^2 * (63) = 14 ########################################################### [14, [6, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [3, 10, 12]] # (41) * (61)^2 * (71) = 14 ########################################################### [14, [5, 10, 12], [5, 10, 12], [4, 10, 12], [3, 10, 12]] # (51)^2 * (61) * (71) = 14 ########################################################### [15, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [5, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^6 * (5) * (88) = 15 ########################################################### [15, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^5 * (2) * (4) * (88) = 15 ########################################################### [15, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [7, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^5 * (3)^2 * (88) = 15 ########################################################### [15, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^4 * (2)^2 * (3) * (88) = 15 ########################################################### [15, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^3 * (2)^4 * (88) = 15 ########################################################### [15, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [3, 11, 12], [6, 7, 12]] # (11)^6 * (7) * (44) = 15 ########################################################### [15, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11)^5 * (22) * (33) * (7) = 15 ########################################################### [15, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12]] # (11)^4 * (22)^3 * (7) = 15 ########################################################### [16, [6, 10, 12], [6, 10, 12], [3, 10, 12], [4, 8, 12]] # (41)^2 * (71) * (63) = 16 ########################################################### [16, [6, 10, 12], [5, 10, 12], [4, 9, 12], [3, 10, 12]] # (41) * (51) * (62) * (71) = 16 ########################################################### [16, [5, 10, 12], [5, 10, 12], [5, 9, 12], [3, 10, 12]] # (51)^2 * (52) * (71) = 16 ########################################################### [16, [5, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12]] # (51) * (61)^3 = 16 ########################################################### [18, [6, 9, 12], [6, 8, 12], [6, 8, 12], [6, 8, 12]] # (42) * (43)^3 = 18 ########################################################### [21, [5, 10, 12], [5, 10, 12], [5, 10, 12], [3, 9, 12]] # (51)^3 * (72) = 21 ########################################################### [21, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [6, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^7 * (4) * (88) = 21 ########################################################### [21, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^6 * (2) * (3) * (88) = 21 ########################################################### [21, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^5 * (2)^3 * (88) = 21 ########################################################### [21, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [7, 8, 12], [3, 11, 12]] # (11)^7 * (33) * (7) = 21 ########################################################### [21, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12]] # (11)^6 * (22)^2 * (7) = 21 ########################################################### [22, [5, 10, 12], [5, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 9, 12]] # (51)^2 * (61) * (62) = 22 ########################################################### [24, [9, 11, 12], [5, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12]] # (1) * (5) * (61)^3 = 24 ########################################################### [24, [9, 10, 12], [6, 11, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12]] # (11) * (4) * (61)^3 = 24 ########################################################### [24, [9, 10, 12], [5, 11, 12], [5, 10, 12], [4, 10, 12], [4, 10, 12]] # (11) * (5) * (51) * (61)^2 = 24 ########################################################### [26, [5, 10, 12], [5, 10, 12], [5, 10, 12], [4, 8, 12]] # (51)^3 * (63) = 26 ########################################################### [28, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [7, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^8 * (3) * (88) = 28 ########################################################### [28, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [8, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^7 * (2)^2 * (88) = 28 ########################################################### [28, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [8, 9, 12], [3, 11, 12]] # (11)^8 * (22) * (7) = 28 ########################################################### [36, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [8, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^9 * (2) * (88) = 36 ########################################################### [36, [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [9, 10, 12], [3, 11, 12]] # (11)^10 * (7) = 36 ########################################################### [45, [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [9, 11, 12], [2, 3, 12]] # (1)^11 * (88) = 45 ########################################################### [50, [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 10, 12], [7, 8, 12], [7, 8, 12]] # (41)^3 * (33)^2 = 50 ########################################################### [78, [8, 9, 12], [6, 10, 12], [5, 10, 12], [5, 10, 12], [5, 10, 12]] # (22) * (41) * (51)^3 = 78 ########################################################### [192, [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 8, 12]] # (41)^4 * (43) = 192 ########################################################### [240, [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 10, 12], [6, 10, 12], [5, 9, 12]] # (41)^4 * (52) = 240 ########################################################### # Number of Schubert problems that might not be at least alternating = 81 # Elapsed time = 586.727187 seconds